求解一道数学函数极限题_______√(2x+1) -3lim ------------------_______ __√(x-2) -√2(x->4)希望答案能写的具体点..

问题描述:

求解一道数学函数极限题
_______
√(2x+1) -3
lim ------------------
_______ __
√(x-2) -√2
(x->4)
希望答案能写的具体点..

对分子分母同时求一阶导数:
2[(x-2)/(2x+4)]^0.5,把x=4代入得
=2*(2/9^0.5)=2^1.5/3

分子分母先同时乘以根号下2x-1 +3,在同时乘以根号下x-2 +根2,
你就会发现这题很简单!
然后直接带入
同时乘分子平方差的另一半得
2(x-4)/(根号下2x-1 +3)*分母
再同时乘以分母平方差的另一半
2(x-4)*(根号下x-2 +根2)/(x-4)(根号下2x-1 +3)
约掉x-4之后
直接带入即可求得