待定系数法的题目x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd由此可得a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4．解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．字母是系数从何而来 为何等于 -1 -5 -6 -4 一头雾水啊请点名下待定系数法的全解题过程
问题描述：
待定系数法的题目
x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．
字母是系数从何而来 为何等于 -1 -5 -6 -4 一头雾水啊
请点名下待定系数法的全解题过程
答
等式两则，同类项前面的系数也应该对应相等，
即可得到关于abc的关系式。
即可解得
答
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
这个不论x取何值都要成立
所以x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．