一道简单的高一数学题（只要思路）△ABC中,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线l：2X-Y+2=0上,求,△ABC的周长的最小值,并求出B,C两点的坐标（我知道C到A的最短距离就是A垂直于l（表述有点不恰当,请见谅）,B到A的最短距离就是C关于X的对称点与A的连线与X的交点.可是这样的话,我就在想如果同时满足这两点,三角形的周长就真的是最小的吗?如果我这种想法是对的,就告诉我就行了.如果不对,愿闻其详）
问题描述：
一道简单的高一数学题（只要思路）
△ABC中,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线l：2X-Y+2=0上,求,△ABC的周长的最小值,并求出B,C两点的坐标
（我知道C到A的最短距离就是A垂直于l（表述有点不恰当,请见谅）,B到A的最短距离就是C关于X的对称点与A的连线与X的交点.可是这样的话,我就在想如果同时满足这两点,三角形的周长就真的是最小的吗?
如果我这种想法是对的,就告诉我就行了.如果不对,愿闻其详）
答
不对,你应该吧A点关于直线的对称点求出来
对称点和B（x,0）所在的直线与x轴垂直时
与直线的交点（也就是C点）3点
所得的三角形周长最小