已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B,求实数m的取值范围为什么会有m=3?
问题描述：
已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B,求实数m的取值范围为什么会有m=3?
答
A={x|x²-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
B={x|x²-mx+m-1=0}={x|(x-1)[x-(m-1)]=o}={1,m-1}
因为A包含B,所以m-1=1或2,则：m=2,或m=3
当m=3时,B={1,2}=A,A还是包含B,符合要求
(A包含B,说明B是A的子集,而A本身是它自己的子集,即B可以等于A)