丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的10%倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20%倒退1分钟．以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度N×10%倒退1分钟．然后再按原来的速度继续前进．如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按______次遥控器．（类型：变速）
问题描述：
丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的10%倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20%倒退1分钟．以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度N×10%倒退1分钟．然后再按原来的速度继续前进．如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按______次遥控器．（类型：变速）
答
丁丁的甲虫跑完一圈需400÷30＝403（分），乐乐的甲虫跑完一圈需400÷20=20（分）．乐乐比丁丁多用20-403=203（分）；当乐乐第一次按遥控器时，丁丁耽误的时间为1分钟和以正常速度走耽搁的1分钟所用的时间为：1+10%...
答案解析：丁丁的甲虫跑完一圈需400÷30＝
（分），乐乐的甲虫跑完一圈需400÷20=20（分）．乐乐比丁丁多用20-40 3
=40 3
（分），可将题目考虑成乐乐在后来的20 3
分中，通过按遥控器使丁丁倒退的路程多于前进的路程即可．20 3
考试点：环形跑道问题．
知识点：此题主要考查行程问题，关键是挖掘隐含条件，即两人所有时间的关系．