甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得3000x−2400x＝12（1）解得：x=50．经检验x=50是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

答

（1）李明同学的解答过程中第（3）步不正确．
应为：甲每分钟打字

3000

x

＝

3000

50

＝60（个）．
乙每分钟打字60-12=48（个）．
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．
（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字（x+12）个．
根据题意得：

3000

x+12

＝

2400

x

．
解得：x=48．
经检验：x=48是原方程的解．
∴甲每分钟打字x+12=48+12=60（个）．
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．
答案解析：若设直接未知数的话，应根据所用时间相同来列等量关系．等量关系为：甲打一篇3000字的文章时间=乙打-篇2400字的文章所用的时间．
考试点：分式方程的应用．
知识点：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．在一般情况下，设直接未知数步骤少，也少出差错．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．