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计算：1/3+6+1/3+6+9+1/3+6+9+12+…+1/3+6+9+12+…+150= _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 10:43:43
问题描述：

计算：

1
3+6
+
1
3+6+9
+
1
3+6+9+12
+…+
1
3+6+9+12+…+150
= ___ ．

答

1
3+6
+
1
3+6+9
+
1
3+6+9+12
+…+
1
3+6+9+12+…+150
，
=
1
3
×（
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
…+
1
1+2+3+4+…+50
），
=
1
3
×[
2
2×(2+1)
+
2
3×(3+1)
+
2
4×(4+1)
…+
2
50×(50+1)
]，
=
2
3
×[
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
…+
1
50
-
1
51
]，
=
2
3
×[
1
2
-
1
51
]，
=
2
3
×
49
102
，
=
49
153

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