若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是

问题描述:

若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是

(cosx+cosy)^2=cos²x+cos²y+2sinxcosx+1-1=cos²x+cos²y+2sinxcosx+sin²x+cos²x+2sinxcosx-1=2+2(sinxcosx+sinxcosx)-1=1+2cos(x-y)∵cos(x-y)∈[-1,1]∴1+2cos(x-y)∈[-1,3]∴(cosx+...(cosx+cosy)^2=cos²x+cos²y+2sinxcosx+1-1这部怎么出来的啊?