一架2.5m长的斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是（　　） A.0.4m B.0.9m C.0.8m D.1.8m

分类: 作业答案 • 2023-01-06 08:04:45

问题描述：

一架2.5m长的*斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果*的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是（　　）
A. 0.4m
B. 0.9m
C. 0.8m
D. 1.8m

答

如下图所示：AB相当于*，△ABC是*和墙面、地面形成的直角三角形，△EFC是下滑后的形状，∠C=90°，
即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离．
在Rt△ACB中，由勾股定理可得：
AB²=AC²+BC²，
AC=

AB2−BC2

(2.5)2−(0.7)2

=2.4m．
∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m，
在Rt△ECF中，由勾股定理可得：
EF²=EC²+CF²，
CF=

EF2−EC2

(2.5)2−22

=1.5m，
BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m，
即：梯脚移动的距离为0.8m．
故选C．

一架2.5m长的*斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果*的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是（ ） A.0.4m B.0.9m C.0.8m D.1.8m