有一列按某种规律排列的数:2,-4,8,-16,32,-64,…,按此规律,写出第n项的那个数是_.(★友情提示:可用幂形式表示,要检验哦)
问题描述:
有一列按某种规律排列的数:2,-4,8,-16,32,-64,…,按此规律,写出第n项的那个数是______.(★友情提示:可用幂形式表示,要检验哦)
答
第一项为2,第二项为(-2)×2=4,第三项为(-2)×(-4)=8,依此类推可以知道为等比数列,公比q=-2;
由此可以知道an=a1•qn-1,所以第n项为2×(-2)n-1化简为(-1)n-1•2n
故答案为(-1)n-1•2n.