观察下列等式,16-1＝15,25-4＝21,36-9＝27,49-16＝3用自然数n表示上面一
问题描述：
观察下列等式,16-1＝15,25-4＝21,36-9＝27,49-16＝3用自然数n表示上面一
观察下列等式,
16-1＝15,25-4＝21,36-9＝27,49-16＝3用自然数n表示上面一 系列等式的规律是________,（n≧1）
答
16-1＝4^2-1^2=(4+1)(4-1)=5*3=15,
25-4＝5^2-2^2=(5+2)(5-2)=7*3=21,
36-9＝6^2-3^2=(6+3)(6-3)=9*3=27,
49-16＝7^2-4^2=(7+4)(7-4)=11*3=33
(n+3)^2-n^2=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)
系列等式的规律是
(n+3)^2-n^2=3(2n+3)