若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是_.

问题描述:

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是______.

∵x∈(-1,0),∴0<x+1<1.
又∵f(x)>0,
∴0<2a<1,
∴a的取值范围是(0,

1
2
).
故答案为:(0,
1
2
)