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若sin(π3−α)＝13，则cos(5π6−α)的值为（　　） A.13 B.−13 C.223 D.−223

分类: 作业答案 • 2023-01-06 04:33:09
问题描述：

若sin(

π
3
−α)＝
1
3
，则cos(
5π
6
−α)的值为（　　）
A.
1
3

B. −
1
3

C.
2
2
3

D. −
2
2
3

答

∵(

π
3
−α)+(α+
π
6
)＝
π
2
，
∴sin(
π
3
−α)＝sin[
π
2
−(α+
π
6
)]＝
1
3
，即cos（α+
π
6
）=
1
3

又∵（α+
π
6
）+（
5π
6
−α）=π，
∴cos(
5π
6
−α)=cos[π−(α+
π
6
)]=-cos（α+
π
6
）=-
1
3
．
故选：B

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