若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是_.

问题描述:

若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是______.

f(x)=a|x-b|+2的图象可看作把y=a•|x|的图象向左或向右平移|b|个单位,再向上平移2个单位得到的.
由已知可画出图(1),符合题设,故a>0且b≤0.