已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式(2x+1)/3-1

问题描述:

已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式(2x+1)/3-1

3x-4≤6x-2
3x≥-2
x≥-2/3
(2x+1)/3-1<(x-1)/2
4x+2-6 x<1
所以:-2/3≤x<1
3(x+a)+2-5a+2=0
3x+3a+2-5a+2=0
3x=2a-4
x=(2a-4)/3
所以-2/3≤(2a-4)/3<1
-2≤2a-4<3
2≤2a<7
1≤a<7/2
a的整数解为1、2、3
要使(2a-4)/3为整数,a必须为整数
当a=2时(2a-4)/3=0
即x=0
所以a=2

因为3x-4≤6x-2, 所以 3x≥-2, 即 x≥-2/3,;
对于第二个不等式2x+1)/3-1因此-2/3 ≤ x 考虑方程3(x+a)-5a+2=0, 则3x-2a+2=0,即3x=2a-2, 从而x=(2a-2)/3, 进而
所以-2/3≤(2a-2)/3

因为3x-4≤6x-2
-2≤3x
x≥-2/3
2x+1/3-1<x-1/2
4x+2-6<3x-3
x<1
所以-2/3≤x<1
因为x为整数
所以x=0
3(x+a)-5a+2=0
3a-5a+2=0
-2a=-2
a=1
所以代数式=5*1^4-1=625

解这两个不等式得X大于等于-2/3,和X小于1,得X=0,带入方程得a=1,再带入代数式得结果