已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.
问题描述：
已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.
答
解设点（x,y）是y=f(x)图像上的任一点,则其关于直线x=1对称的点为（2-x,y）
由题知点为（2-x,y）在函数y=x²+2x的图像上
则把该点坐标代入y=x²+2x
得y=（2-x）²+2（2-x）
整理得y=x²-8x+8 因为点（x,y）是y=f(x)图像上的任一点
故f(x)=x²-8x+8这一步：则其关于直线x=1对称的点为（2-x，y）。为什么？点（x，y）是y=f(x)图像上的任一点，则其关于直线x=1对称的点为（2-x，y）你先在坐标系中做出点（x，y），在做出直线x=1，认真观察图像，设关于直线x=1对称的点为（m，n），则把点（x，y）与点（m，n），连接起来，使用中点坐标公式可知x+m=2，y=m即m=2-x，n=y即点（m，n）为为（2-x，y）