已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值

问题描述:

已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值

∵a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根
∴a²+1=√10a﹙a≠0﹚
∴a+1/a=√10
a-1/a=±√[﹙a+1/a﹚²-4]=±√[﹙√10﹚²-4]=±√6