已知α、β是方程2x^2-3|x|-2=0的两个不同的实数根,则αβ/|α|+|β|的值是?ab=-1怎么等于-2呢
问题描述：
已知α、β是方程2x^2-3|x|-2=0的两个不同的实数根,则αβ/|α|+|β|的值是?
ab=-1怎么等于-2呢
答
2x²-3|x|-2=0
等价于2|x|²-3|x|-2=0
等价于(|x|-2)(2|x|+1)=0
即|x|=2或者|x|=-1/2
∵|x|≥0
∴|x|=2
则方程两根为x=±2
则αβ=-4,|α|+|β|=4
则αβ/(|α|+|β|)=-1