V是三棱锥的顶点,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距离
问题描述：
V是三棱锥的顶点,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距离
麻烦简单过程!谢谢!
答
设VA=a,VB=b,VC=cab=6,bc=8,ac=10,全部相乘得a^2*b^2*c^2=480a^2=480/(bc^2)=15/2b^2=480/100=24/5c^2=480/36=40/3平面ABC:x/a+y/b+z/c=1上任意一点到原点V的距离为:根号(x^2+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)*(1/a^2+1/b^2+1/...谢谢回答！这个：平面ABC:x/a+y/b+z/c=1上任意一点到原点V的距离为:根号(x^2+y^2+z^2)没学过。能否用等积发求解？可以用体积法,但要求三角形ABC的面积,计算量比较大.平面ABC:x/a+y/b+z/c=1,其实就是直线截距式的拓展.平面上一点到原点距离为根号(x^2+y^2),到空间就成了到原点V的距离为:根号(x^2+y^2+z^2).很容易理解.