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若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-05 06:19:46

问题描述：

若集合A={x|x²+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R⁺≠Φ，则实数k的取值范围为______．

答

由题意知：方程x²+（k-3）x+k+5=0必有正根，从x²+（k-3）x+k+5=0中得
-k=

x2−3x+5

x+1

＝ x+1+

9

x+1

−5≥1，∴k≤-1
故填（-∞，-1]．