直角三角形斜边上的高定理证明直角三角形斜边上的高的平方等于被这个高分开的斜边的两条边相乘……这样吧,三角形ABC中∠B=90°.作它斜边AC的高BD,那么BD平方等于AD乘CD.这是个定理,但是我忘了是为什么,我现在初二还没学相似三角形啊……麻烦各位大侠啊，

延长BD，在BD延长线上取点M，使DM=BD，连接AM。CM，四边形ABCM为长方形，对角线互相平分且相等，AD=CD=BD=DM，所以BD平方等于AD乘CD

直角三角形不好证，你用等腰直角三角形一样。

如图所示，△ABC为等腰直角三角形，做BD⊥AC于D，因为在等腰三角形中三线合一，所以AD=DC，角ADB=角BDC。

∵角ADB=角BDC，角A=角C。

∴△ADB∽△BDC。（在两个三角形内，有两个角相等，则这两个三角形相似）

十字相乘：

                BD     CD

              ----- * -----

                AD     BD   ，

所以AD*CD=BD^2。

你应该看得懂.......

勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

三角形相似...你画图先证明三角形ABD相似三角形BDC..就有BD比AD=CD比BD，再交叉相成便得BD的平方=AD成CD，谢谢采纳..！

在数学中,这是射影定理中的一个等式.
用三角形相似可以证明.被高分得的两个三角形相似.写出比例式,化为积的形式就出来了.