已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内有1003个零点,则f(x)的零点的个数为(  ) A.1003 B.1004 C.2006 D.2007

问题描述:

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内有1003个零点,则f(x)的零点的个数为(  )
A. 1003
B. 1004
C. 2006
D. 2007

因为已知f(x)是定义域为R的奇函数,故函数的图象关于原点对称.
再由函数在(0,+∞)内有1003个零点,可得函数在(-∞,0)内也有1003个零点,
再根据f(0)=0,
可得函数的零点个数为 1003+1003+1=2007,
故选D.