已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A. m＜14且m≠-2B. m＜−14且m≠-2C. m＜14D. m＜−14
问题描述：
已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＜
且m≠-21 4
B. m＜−
且m≠-21 4
C. m＜
1 4
D. m＜−
1 4
答
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
根据题意列出方程组：
，
9−4(m+2)＞0 m+2≠0
解得m＜
且m≠-2，1 4
故选A．
答案解析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．
考试点：根的判别式．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．