已知关于x的方程(m+2)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A. m<14且m≠-2B. m<−14且m≠-2C. m<14D. m<−14
问题描述:
已知关于x的方程(m+2)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. m<
且m≠-21 4
B. m<−
且m≠-21 4
C. m<
1 4
D. m<−
1 4
答
知识点:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
根据题意列出方程组:
,
9−4(m+2)>0 m+2≠0
解得m<
且m≠-2,1 4
故选A.
答案解析:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:
(1)二次项系数不为零;
(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0.
考试点:根的判别式.
知识点:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.