已知关于x的方程(m+2)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )A. m<14且m≠-2B. m<−14且m≠-2C. m<14D. m<−14

问题描述:

已知关于x的方程(m+2)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A. m<

1
4
且m≠-2
B. m<−
1
4
且m≠-2
C. m<
1
4

D. m<−
1
4

根据题意列出方程组:

9−4(m+2)>0
m+2≠0

解得m
1
4
且m≠-2,
故选A.
答案解析:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:
(1)二次项系数不为零;
(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0.
考试点:根的判别式.

知识点:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.