在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.

问题描述:

在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.

连接b,d.
因为三角形abc是直角三角形,所以bd等于二分之一ac
所以ad=bd=cd
因为角a等于30度
所以角dba等于30度
所以角bdc等于60度
又因为cd=bd
所以三角形bcd为等边三角形