已知有理数x,y,z,且|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,求x+y+z的相反数的倒数.

问题描述:

已知有理数x,y,z,且|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,求x+y+z的相反数的倒数.

∵|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,
|x-3|≥0,2|y+1|≥0,7(2z+1)2≥0
∴x-3=0,y+1=0,2z+1=0
解得x=3,y=-1,z=-

1
2

∴x+y+z=
3
2

∴x+y+z的相反数的倒数是-
2
3