求线性方程组的通解（全部解） X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2求线性方程组的通解（全部解）X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2（ 1 0 0 0 ：0 ）0 1 1 1/3 :4/30 0 1 -4/3 :2/3我们老师只有给我答案,我需要步骤,我星期一就要考试了,
问题描述：
求线性方程组的通解（全部解） X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2
求线性方程组的通解（全部解）
X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2
（ 1 0 0 0 ：0 ）
0 1 1 1/3 :4/3
0 0 1 -4/3 :2/3
我们老师只有给我答案,我需要步骤,
我星期一就要考试了,
答
解: 增广矩阵 =
1 1 1 -1 2
2 1 -2 3 0
2 2 -1 2 2
r2-2r1,r3-2r1
1 1 1 -1 2
0 -1 -4 5 -4
0 0 -3 4 -2
r1+r2-r3
1 0 0 0 0
0 -1 -4 5 -4
0 0 -3 4 -2
r3*(-1/3), r2+4r3
1 0 0 0 0
0 -1 0 -1/3 -4/3
0 0 1 -4/3 2/3
r3*(-1)
1 0 0 0 0
0 1 0 1/3 4/3
0 0 1 -4/3 2/3