已知△ABC的面积为1633,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 _.

问题描述:

已知△ABC的面积为

16
3
3
,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 ______.

由三角形面积公式可知

1
2
acsin60°=
16
3
3
,ac=
64
3

由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60,即36=a2+c2-ac
∴a2+c2=
172
3
,推出(a+c)2=100,
则a+c=10
所以周长:a+c+b=10+6=16
故答案为:16