已知△ABC的面积为1633,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 _.
问题描述:
已知△ABC的面积为
,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 ______. 16
3
3
答
由三角形面积公式可知
acsin60°=1 2
,ac=16
3
3
64 3
由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60,即36=a2+c2-ac
∴a2+c2=
,推出(a+c)2=100,172 3
则a+c=10
所以周长:a+c+b=10+6=16
故答案为:16