设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s,
问题描述：
设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s,
设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s,已知声强与距离的平方成反比,试建立适当的坐标系
1.求炮弹爆炸点P的轨迹方程,
2.若哨所B处的声强是哨所A处声强的9倍,试求炮弹爆炸点P的坐标
答
1、以AB中点为原点,AB为x轴建立直角坐标系,A(-5a,0)、B(5a,0),设P(x,y)|PA|-|PB|=6a,符合双曲线的定义：2c=10a c=5a 2a=6a a=3a b²=c²-a²=25a²-9a²=16a²b=4aP点轨迹：x²/(9a...|PA|=3|PB| 所以炮弹爆炸点在双曲线右支a=3a 所以x大于等于3a 所以x1=-36a/5舍去 y值应该有两个