已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根.
问题描述：
已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根.
答
第一个方程的Δ1=24p^2-100q=0，可知q=0.24p^2，
第二个方程的Δ2=p^2-4q =p^2-4*0.24P^2 =0.04p^2>0，所以有两个不等实根啦
答
第1个方程的判别式：
delta=(2√6p)^2-4*5*5q=0
即6p^2-25q=0
得q=6p^2/25
第2个方程：x^2+px+q=0的判别式：
delta=p^2-4q=p^2-24p^2/25=p^2/25>0
所以有两个不相等的实根。
答
分析,
5x²-2√6px+5q=0有两个不相等的实根,
∴△=24p²-100q=0
∴q=6p²/25
x²+px+q=0
△=p²-4q
=p²-24p²/25
=p²/25＞0
因此,x²+px+q=0有两个不相等的实根.
答
由已知得：(2√6p)²-4*5*5q=0
即：6p²-25q=0 ∴q=6p²/25
∵x^2+px+q=0
∴Δ=p²-4q=p²/25
∵p≠0 ∴Δ=p²/25>0
∴x^2+px+q=0有两个不相等的实根