已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根已知方程x方-2ax+a=4,A）求证方程必有两个不相等的实数根B)a=?时方程有2个正根?C)a=?时方程有相异号的两实根,且负根的绝对值较大?D）a=?时方程有1根为0?除了那个XX先生何忧以外，其他全都错了啊。（好像是）但是这位先生却没做完。第四问，求出a=4，这不就完了吗，为什么无解呢？
问题描述：
已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根
已知方程x方-2ax+a=4,
A）求证方程必有两个不相等的实数根
B)a=?时方程有2个正根?
C)a=?时方程有相异号的两实根,且负根的绝对值较大?
D）a=?时方程有1根为0?
除了那个XX先生何忧以外，其他全都错了啊。（好像是）
但是这位先生却没做完。
第四问，求出a=4，这不就完了吗，为什么无解呢？
答
A）
Δ=(2a)^2-4(a-4)
=4(a-1/2)^2+15/4
＞0
所以有不相等实数根。
B）
1*2a＜0,a-4＞0
a＜0,a＞4
所以无解。
C）
1*2a＞0,a-4＞0
a＞0,a＞4
所以a＞4时有不相等实数根。
D）
x^2-2ax+a=4,
x=1时，1-2a+a=4,a=-3
x=0时，a=4
无解。
我跟这一样
答
证明:德尔塔=(2A)^2-4(A-4)=4A^2-4A+16=4(A-1/2)^2+15>0
答
A）
Δ=(2a)^2-4(a-4)
=4(a-1/2)^2+15/4
＞0
所以有不相等实数根.
B）
1*2a＜0,a-4＞0
a＜0,a＞4
无解.
C）
1*2a＞0,a-4＞0
a＞0,a＞4
所以a＞4时有不相等实数根.
D）
x^2-2ax+a=4,
x=1时,1-2a+a=4,a=-3
x=0时,a=4
无解.
答
a、Δ=4(a-1/2)^2+15/4＞0 所以有不相等实数根
b、求解(2a±√Δ)/2＞0即可
c、求解(2a+√Δ)/2＞0，(2a-√Δ)/2＜0即可
d、求解(2a+√Δ)/2=0，或者(2a-√Δ)/2=0即可