根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才

问题描述:

根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?并举例验证猜想所得结论.

(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作图:
②猜想:
③验证:

(1)①作图:痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)③验证:如在△ABC中,...