F1和F2分别为双曲线xx/aa-yy/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围为多
问题描述：
F1和F2分别为双曲线xx/aa-yy/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围为多
答
由焦半径公式可得
(ex0+a)^2=8a(ex0-a)
(ex0-3a)^2=0
exo=3a
x0=3a/e>=a
e1
所以离心率的范围(1,3]