线性代数,设A是二阶矩阵,且|2E-A|=0,|3E+A|=0,求矩阵A的行列式.
问题描述：
线性代数,设A是二阶矩阵,且|2E-A|=0,|3E+A|=0,求矩阵A的行列式.
答
|2E-A|=0,则2是A的特征值.
|3E+A|=0,则|(-3)E-A|=0,所以-3是A的特征值.
A是二阶方阵,只有两个特征值.
特征值之积等于|A|,所以|A|=2×(-3)=-6.