已知△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点．求MN的长．
问题描述：
已知△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点．求MN的长．
答
延长CM交AB于E，∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分线，∴∠AME=∠AMC=90°，∠EAM=∠CAM，在△EAM与△CAM中，∠EAM＝∠CAMAM＝AM∠AME＝∠AMC，∴△EAM≌△CAM（ASA），∴CM=ME，AE=AC=7，∵N是BC的中点，∴MN=12BE=12（A...