已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,x大于0时,f(x)=x-|lgx|,当x小于0 时,求f(x)解析.自己算了3次答案都有差别,有点郁闷,这个绝对值怎么界定范围·····谢谢帮助
问题描述：
已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,x大于0时,f(x)=x-|lgx|,当x小于0 时,求f(x)解析.
自己算了3次答案都有差别,有点郁闷,这个绝对值怎么界定范围·····谢谢帮助
答
xx>0时,f(x)=x-|lgx|
可以验算一下
过程:
f(x)=-f(-x) x>0时 f(-x)=-x+|lgx| 把式子中的-x改成x,x改成-x,就得到了x
答
这种题我上半个学期也困扰了很久，但实际上解法都是一样的
首先设-x＞0，则x＜0，
则有f(-x)=-x-|lg(-x)|,又因为这是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x+|lg(-x)|
这种题目记住这种做法就行了，全是用此法
答
y=f(x)是定义在R 上的奇函数
f(x)=-f(-x)
当x0
f(-x)=-x-|lg(-x)|
因为f(x)=-f(-x)
所以f(x)=-(-x-|lg(-x)|)=x+|lg(-x)|
答
因为x>0时,f(x)=x-|lgx|，所以，当x0, f(-x)=-x-|lg(-x)|, 又f(x)是奇函数，
所以-f(x)=-x-|lg(-x)|,所以f(x)=x+|lg(-x)|.