把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么

问题描述:

把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么

设原数的十位上是a,个位上是b,
则原数是10a+b,新数是10b+a
二者的和是:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
所以,和能被11整除.