若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值

问题描述:

若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值

f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)=(lgx-lga)*(3lga+lgx)=(lgx+lga)²-4(lga)²∵1小于等于x小于等于100∴0≤lgx≤2(1)当0≤a〈1/100时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)...