f(x)定义域R.满足f(x+2)(1-f(x))=1+f(x).证：f（x）是周期函数
问题描述：
f(x)定义域R.满足f(x+2)(1-f(x))=1+f(x).证：f（x）是周期函数
答
f(x+2)(1-f(x))=1+f(x).
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] a
f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)] b
b代入a可得f(x+2)=-1/f(x-2) c
同理f(x-2)=-1/f(x-6) d
d代入c可得f(x+2)=f(x-6)
所以f(x)=f(x-8)
最小周期是8