由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形

问题描述:

由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形

证明:连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO=CO,BO=DO
所以,在直角三角形BED中,EO=BO=DO
在直角三角形ACE中,EO=AO=CO
所以,AO=CO=BO=DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形