如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b

问题描述:

如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b

证明:
∵∠ADC是△BCD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BCD
∵∠ADC=∠ACD
∴∠ACD=∠B+∠BCD
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠ACB=∠B+2∠BCD
∵∠BCD>0
∴∠ACB>∠B