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已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁UA，求实数p的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-03 18:06:47

问题描述：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁_UA，求实数p的取值范围．

答

B={x|x＜-

p

4

}，∁_UA={x|x＜-1，或x＞2}；
∵B⊆∁_UA，∴−

p

4

≤−1，∴p≥4；
∴实数p的取值范围为[4，+∞）．