所有正约数的和等于15的最小自然数是多少?
问题描述：
所有正约数的和等于15的最小自然数是多少?
答
约数和公式：设a=p1^m1*p2^m2*...pn^mn
约数和＝(1+p1^1+p1^2...+p1^m1)*(1+p2+...+p2^m2)*...*(1+pn+...+pn^mn)
注意到15=3*5,3＝1+2^1,但5无法表示为1和某个质数的1次方的和
只有15＝1+2+2^2+2^3
所以这个自然数是2^3=8.