已知:如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证:BE平分角ABC

问题描述:

已知:如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证:BE平分角ABC
图C:\Documents and Settings\TANG JIE\桌面\ti.htm

取AB中点F,连接EF,EF为中位线
所以:EF平行AD,EF平行BC
因为:AE平分角BAD
所以:∠DAE=∠EAF=∠AEF
所以:AF=EF,又F为AB中点
所以:EF=FB
所以:∠FEB=∠FBE,又因为EF平行BC
所以:∠FEB=∠EBC
所以:∠FBE=∠EBC
所以:BE平分角ABC