一个质点做直线运动,加速度和速度的关系a=-kv^2,设s=f(v),求f(v),
问题描述：
一个质点做直线运动,加速度和速度的关系a=-kv^2,设s=f(v),求f(v),
从ds/dv怎么考虑
答
a=-kv^2 又因为 a=dv/dt
所以 dv/dt=-kv^2
-(1/k)(1/v^2)dv=dt
t=1/(kv)+C
S=vdt=v[-(1/k)(1/v^2)]dv=[-(1/k)(1/v)dv==-(1/k)lnv+C初速度不考虑？题目里没有给出初速度，严格地说应该给出初速度，S=vdt是做定积分。但是题目没说初速度，所以这里用这里的常量C里包含了。行了，解决了