当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流,并对磁体产生排斥作用,用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中,磁悬浮列车由此而诞生.由于列车浮起,使列车与轨道间的摩擦力减少到零.
问题描述:
当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流,并对磁体产生排斥作用,用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中,磁悬浮列车由此而诞生.由于列车浮起,使列车与轨道间的摩擦力减少到零.假设通过减小列车与空气的摩擦力,可使车速高达200m/s.当然,列车启动与停站均需一个变速过程,设乘客的生理能承受a=0.1g(g为重力加速度,取10m/s2)的加速度.假设上海与乌鲁木齐(s=4000km)间建设有这样的磁悬浮列车,则从上海到乌鲁木齐市所需的最短时间t为多少小时?(结果保留两位有效数字)
答
因乘客能承爱的加速度及列车最高时速的限制,故列车的运动为先匀加速,再作匀速运动,最后匀减速运动.
匀加速过程中:s1=
=v2 2a
=20000m=20km,2002
2×0.1×10
时间:t1=
=v a
=200s;200 0.1×10
同理有匀减速过程中:s3=s1,t3=t1,
所以匀速过程中:s2=s-2s1=4000-2×20=3960km,
t2=
=s2 v
=19800s,3960×103
200
故运动的总时间:t=2t1+t2=20200s=5.6h;
答:从上海到乌鲁木齐市所需的最短时间t为5.6h.