若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足x＞0,y＞0,试求a的取值范围这道题我只知道要先算出x和y,由第一个式子可以算出x=3-y,然后把x带到第二个式子,可得到3-y-2y=a-3.然后问下y怎么化简,然后接下来怎么求?（或是有什么更好的办法?）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:03

问题描述：

若方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足x＞0,y＞0,试求a的取值范围
这道题我只知道要先算出x和y,
由第一个式子可以算出x=3-y,
然后把x带到第二个式子,
可得到3-y-2y=a-3.
然后问下y怎么化简,然后接下来怎么求?
（或是有什么更好的办法?）

答

x+y=3----------①
x-2y=a-3------②
①式X2+②式，化简得x=（a+3）/3，从而推出：a>-3
①式-②式，化简得y=（6-a）/3，从而推出：a所以a的取值范围是：-3

答

两式相减：3Y=6-a, y=2-a/3>0, ax=3-y=1+a/3>0, a>-3
所以-3

答

x+y=3,
x>0,所以x=3-y>0
得到y