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若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　） A.2 B.34 C.23 D.0

分类: 作业答案 • 2023-01-03 15:48:52
问题描述：

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　）
A. 2
B.

3
4

C.
2
3

D. 0

答

由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤

1
2
，即0≤y≤
1
2

∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-
2
3
）2+
2
3
，
又0≤y≤
1
2
，y越大函数取到的值越小，
∴当y=
1
2
时，函数取到最小值为
3
4

故选B

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