已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
问题描述：
已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
答
（反证法）假设A0
由ABC>0,有
BC0
又AB+BC+CA>0,有
AB+AC>-BC>0
即：A(B+C)>0 .（1）
又A+B+C>0,有 B+C>-A>0
则有 A(B+C)0
同理可证B>0,C>0