求证:代数式根号X+根号X—1+根号X—2 的最小值为根号2+1?

问题描述:

求证:代数式根号X+根号X—1+根号X—2 的最小值为根号2+1?

因为根号X、根号X—1、根号X—2均为单调增函数,定义域分别为x>=0、x>=1、x>=2
所以,当x=2时取最小值
根号2+根号(2—1)+根号(2—2)=根号2+1