已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
答
知识点：本题考查方程根问题，解题的关键是分类讨论，利用判别式求解，属于中档题．
方程|x2-6x+5|=a可化为：|（x-5）（x-1）|=a；当a＜0时，则方程没有实数根；当a=0时，则有（x-5）（x-1）=0，有两个根x=5或x=1；当a＞0时，x2-6x+5=a，或-（x2-6x+5）=a．如图所示，当同时满足36-4（5-a）＞0和36-4...
答案解析：分类讨论，当且仅当a＞0时，x2-6x+5=a，或x2-6x+5=-a，同时满足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0时，方程有四个不相等的实数根．
考试点：根的存在性及根的个数判断；二次函数的图象．
知识点：本题考查方程根问题，解题的关键是分类讨论，利用判别式求解，属于中档题．